Né à Marseille et formé à l'Ecole de médecine de la ville, Interne en 1896, David Olmer soutient sa thèse à Lyon en 1901. Médecin Chef de service à l’Hôtel Dieu, il est titulaire de la Chaire de Clinique Médicale à l’Ecole de médecine.
David Olmer s'est imposé, par sa science et son dévouement, comme l'un des principaux promoteurs de la lutte anti- tuberculeuse. Il est en 1903 l’un des fondateurs de l'Oeuvre Antituberculeuse des Bouches du Rhône. Président du Congrès National de la Tuberculose en 1935, il préside en 1938 le XXVe Congrès Français de Médecine à Marseille. Auteur de nombreux travaux, il est le premier à décrire la fièvre boutonneuse méditerranéenne (ou maladie d'Olmer) transmise par les tiques.
Croix de Guerre en 1914-1918, Chevalier de la Légion d'Honneur à titre militaire. A la seconde guerre mondiale il s’engage pour la durée du conflit, alors même qu’il avait atteint la limite d’âge